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十二月5日

郭老师讲数学 七年级上册 《一元一次方程》常见等量关系

分类: 初中数学 丨 评论:0人 丨 浏览:12,150次 丨 发布时间:2012-12-05 00:09  

郭老师讲数学 七年级上册 《一元一次方程》常见等量关系

文:宝鸡永华中小学辅导中心  郭老师  297113501 

1.列一元一次方程解应用题的一般步骤

   (1)审题:弄清题意.(2)找出等量关系:找出能够表示本题含义的相等关系.(3)设出未知数,列出方程:设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,然后利用已找出的等量关系列出方程.(4)解方程:解所列的方程,求出未知数的值.(5)检验,写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解,是否符合实际,检验后写出答案.

2.和差倍分问题

增长量=原有量×增长率     现在量=原有量+增长量

3.等积变形问题

    常见几何图形的面积、体积、周长计算公式,依据形虽变,但体积不变.

    ①圆柱体的体积公式       V=底面积×高=S·h=r2h

    ②长方体的体积           V=长×宽×高=abc

4.数字问题

    一般可设个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c.

    十位数可表示为10b+a, 百位数可表示为100c+10b+a.

    然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程.

5.市场经济问题

 (1)商品利润=商品售价-商品成本价 (2)商品利润率=

×100%

 (3)商品销售额=商品销售价×商品销售量

 (4)商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量

 (5)商品打几折出售,就是按原标价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原标价的80%出售.

6.行程问题:路程=速度×时间   时间=路程÷速度   速度=路程÷时间

  (1)相遇问题:  快行距+慢行距=原距

  (2)追及问题:  快行距-慢行距=原距

  (3)航行问题:顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度

                 逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度

   抓住两码头间距离不变,水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系.

7.工程问题:工作量=工作效率×工作时间    

    完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1

8.储蓄问题

   利润=×100%     利息=本金×利率×期数

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文章作者: 中小学提分教练郭老师
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